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309 教育网 www.309edu.com 309 教育资源库 www.309edu.com 第一课时百分数的意义与读写百分数的意义和写法它是在学生学过整数、小数,特别是分数的概念和应用的基础上进行教学的,是本单元的基础。学生只有理解了百分数的意义,才能正确地运用它解决实际问题。【知识与能力目标】1. 从生活实际出发,感知和理解百分数的意义,知道它在实际生活中的应用;2. 能正确的读写百分数,明确百分数与分数在意义上的区别。【过程与方法目标】通过比观察思考、比较分析、综合概括,经历百分数的意义的探索过程,让学生主动参与,学会讨论交流、与人合作。【情感态度价值观目标】渗透数学应用思想,培养学生善于观察比较,勤于分析思考,勇于探索创新的精神。【教学重点】理解的百分数意义。【教学难点】弄清百分数与分数的联系和区别。相应课件【复习导入】1、回答◆ 教材分析◆ 教学目标◆ 课前准备◆◆ 教学过程309 教育网 www.309edu.com 309 教育资源库 www.309edu.com (1)7 米是 10 米的几分之几(2)51 千克是 100 千克的几分之几2、说出下面各个分数的意义,并指出哪个分数表示具体数量,哪个分数表示倍数关系。(1)一张桌子的高度是 米。108(2)一张桌子的高度是长度的 。【讲授新课】一、 探索交流,解决问题1.出示百分数的例子学校有 60的学生参加了兴趣小组。体检的结果显示,我校的近视人数占全校总人数的 64像 14、65.5、120 这样的数叫做“百分数” 。2.同学们能举出几个百分数的例子吗说说在生活中你们还在哪些地方见到百分数3.举例说说百分数表示什么,并归纳出百分数的意义。 (表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数,也可以叫做百分率或百分比。 )4.讨论百分数和分数的联系及区别分数既可以表示一个数,又可以表示两个数的关系。而百分数只表示两个数的关系,它的后面不能写单位名称。5.教学百分数的写法通常不写成分数形式,而是在原来分子后面加上百分号“”来表示。如 百分之九十 写作90;百分之六十四 写作64;百分之一百零八点五 写作108.5 。(写百分号时,两个圆圈要写得小一些,以免和数字混淆)6.教学百分数的读法百分数的读法和分数的读法大体相同,也是先读分母,后读分子。二、 巩固应用,内化提高(一)写一写,读一读(强调读写时要认真细心)1.出示 10 个百分数,比一比谁写的又对又快。百分之六 百分之二百 百分之三点九 百分之八十五 309 教育网 www.309edu.com 309 教育资源库 www.309edu.com 百分之五十 百分之一百五十 百分之零点六四 百分之一百 百分之零点零八 百分之十一 (1)学生独立书写(2)出示答案,学生对照,并在组内互相说说自己写对了总题数的百分之几2.读下面各百分数17 45 99 100 0.6 7.5 33.3140 121.7 300小组内交流。师 1是最小的百分数吗 100是不是最大的百分数 100这个数表示什么意思能举例说明吗有没有最小的百分数有没有最大的百分数观察刚才的百分数,你认为百分数的分子可以是哪些数生小数,整数,可以大于 100,也可以小于 100通过上面的学习,你能说一下百分数和分数的区别和联系吗小组讨论。全班汇报交流,达成共识。(二)补充练习1.读出下面的百分数45.3 0.6 33.3 300 140 121.72.写出下面的百分数百分之六十五 百分之一点零三 百分之八百 百分之三十九点五3.写出 5 个生活中的百分数。三、回顾整理,反思提升这节课你学会了什么【活动与探究】课件出示拓展与延伸练习题略。第二课时百分数小数分数的互化◆ 教学反思◆ 教材分析309 教育网 www.309edu.com 309 教育资源库 www.309edu.com 这部分内容是在学生学过的百分数的意义、明确了百分数和分数。小数的联系的基础上教学的由于百分数的计算通常是化成分数、小数来进行,而求百分率,又要把计算的结果化成百分数,所以学好这部分内容就为后面学习百分数的计算和应用打下基础。【知识与能力目标】1.掌握百分数应用题的思考方法,能解释各种百分率的意义;2.使学生理解并掌握百分数和小数互化的方法,能正确地把分数、小数化成百分数或把百分数化成分数、小数。【过程与方法目标】在自主探索、合作交流的过程中经历解答百分数应用题的过程。【情感态度价值观目标】学生在教师的精心引导下,主动参与到数学活动中,通过合作交流,得出结论,提高数学素养。【教学重点】百分数与小数互化的方法,能正确进行两者之间的互化。【教学难点】归纳百分数与小数互化的方法。相应课件【复习导入】1.口算(分别用分数和小数表示出下面各除法算式的商。 )1÷2= 3÷20=4÷5= 8÷25=3÷8= 7÷50=9÷10= 43÷100=2.说一说你的方法(除不尽的保留两位小数) 。◆ 教学目标◆ 课前准备◆◆ 教学过程309 教育网 www.309edu.com 309 教育资源库 www.309edu.com 【讲授新课】一、 探索交流,解决问题1.学生自学课本 84 页(两分钟) 。2.小组讨论(三分钟) 。3.指生上台汇报,集体交流小数转化成百分数的方法。(1)出示例 1(要求学生讲)课件出示(2)小老师甲要把小数化成百分数,要先把小数化成分母是 100 的分数,然后再把这个分数改写成百分数。3÷5=0.6=604÷6≈0.667=66.7(3)小老师乙请大家观察一下,这个过程先把小数化成了分数,显得麻烦了些。而我可以将小数直接化成百分数的。只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号就行了。(4)教师说明当小数点向右移动两位时,原数就扩大 100 倍,再添上百分号,又使它缩小 100 倍。所以原数大小是不变的。4.补充常用的几个百分率的公式。 (课件出示。 )5.师学到这里也累了,今天要学习的内容学完了吗(没有,还有百分数转化成小数的方法没学) ,噢,那我们接着学百分数如何转化成小数的。(1)出示例 2(要求学生讲)(2)小老师丙要把百分数化成小数,可以先把百分数改写成分母是 100 的分数,然后再用分子除以分母,把分数转化成小数。(3)启发学生口述每题的转化过程,板书75020=750 201=7500.2150(人)75020=750 201309 教育网 www.309edu.com 309 教育资源库 www.309edu.com =750 15150(人)(4)小老师丁老师,我的方法更简便,能将百分数很快地直接化成小数(把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位)(5)使学生明白当把百分数的百分号去掉时,原数就扩大了 100 倍;然后再把它的小数点向左移动两位,又使它缩小 100 倍,所以原数的大小不变。二、巩固应用,内化提高1.课件出示例题,独立思考,列出数量关系式。订正。2.完成课堂练习题。订正。三、回顾整理,反思提升这节课你学会了什么【活动与探究】课件出示拓展与延伸练习题。略。第三课时百分数应用题这部分内容是在学生学过分数应用题的解答和百分数的意义、百分数和分数、小数的互化的基础上进行教学的。这部分内容主要教学求一个数是另一个数的百分之几的应用题。这种应用题与求一个数是另一个数的几分之几的应用题相同,但程度上有所加深。这是因为,分数和百分数都可以表示两个数的比。所以,百分数应用题的解题思路和方法与分数应用题大致相同。解答百分数应用题,既可以加深对百分数的认识,又加强了知识间的联系。为了加强百分数的应用,教材还在例 2 之后列举了小麦的出粉率、产品的合格率、职工的出勤率等几个工农业生产和统计工作中经常用到的计算公式,并让学生说说还有哪些求百分数的例子。这样既扩大了学生所学的知识范围,又能通过练习加深对百分数的认识,同时也渗透了概率统计思想。◆ 教学反思◆ 教材分析◆ 教学目标309 教育网 www.309edu.com 309 教育资源库 www.309edu.com 【知识与能力目标】1. 能用求一个数是另一个数的几分之几的方法解答求一个数是另一个数的百分之几的的百分之几的应用题,解决生活中一些简单的实际问题;2. 使学生掌握求稍复杂的已知一个数的百分之几是多少求这个数的应用题的解题方法,并能正确地解答这类应用题。【过程与方法目标】理解求百分率应用题的一般结构和求百分率思考过程的主要步骤,提高学生解决问题的能力。【情感态度价值观目标】培养学生的知识迁移能力和数学的应用意识。【教学重点】求比一个数多(少)百分之几的数是多少的问题的解题思路。【教学难点】用抽象“1”解决实际问题的方法。相应课件【复习导入】1.复习14 是 5 的几分之几5 是 4 的几倍2一根钢管长 12 米,截去 8 米。截去全长的几分之几3五年级有学生 160 人,已达到国家体育锻炼标准儿童组的有 120 人,占五年级学生人数的几分之几1 人板演订正时,提问谁和谁比谁为单位“1”2.揭示课题同学们已经掌握了分数应用题的解答方法,在此基础上,我们学习百分数一般应用题的解答方法。◆ 课前准备◆◆ 教学过程309 教育网 www.309edu.com 309 教育资源库 www.309edu.com 板书百分数的一般应用题【讲授新课】一、 探索交流,解决问题1.根据数学信息提出问题出示例 3 的情境图,让学生根据图中提供的条件提出用百分数解决的问题。(1)计划造林是实际造林的百分之几(2)实际造林是计划造林的百分之几(3)实际造林比计划造林增加百分之几(4)计划早林比实际造林少百分之几2.让学生先解决前两个问提。解决这类问题要先弄清楚哪两个数相比,哪个数是单位“1” ,哪一个数与单位“1”相比。3.学生自主解决“实际早林比计划增加了百分之几”的问题。(1)分析数量关系,让学生自己尝试着用线段图表示出来。(2)让学生说说是怎样理解“实际造林比原计划增加百分之几”的(求实际造林比原计划增加百分之几,就是求实际造林比原计划增加的公顷数与原计划造林的公顷数相比的百分率,原计划造林的公顷数是单位“1” 。 )(3)明确解决问题的方法让学生根据分析确定解决问题的方法,并列式计算出结果。方法一(14-12)÷12=2÷12≈0.167=16.7方法二14÷12≈1.167=116.7 116.7-100=16.7(4)小结解题方法像这样的百分数问题有什么特点解决它时要注意什么(这是求一个数比另一个数增加百分之几的问题,它的解题思路和直接求一个数是另个数的百分之几的问题的分析思路基本相同,都要分清哪两个量在比较,谁是单位“1” ,但是这里比较的两个量中有一个条件没有直接告诉我们,必须先求出。(5)改变问题问题如果是“计划造林比实际造林少百分之几” ,该怎么解决呢学生列出算式(14-12)÷14309 教育网 www.309edu.com 309 教育资源库 www.309edu.com (再次强调两个问题中谁和谁比,谁是单位“1” 。使学生体会到,用百分数解决问题和用分数解决问题一样要注意找准单位“1” 。 )4.教学例 4(1)出示例题学校图书室原有图书 1400 册,今年图书册数增加了 12。现在图书室有多少册图书(2)学生读题,找条件和问题,明确这道题是把谁看成单位“1” 。(3)引导思考从“今年图书册数增加了 12”这句话中,你能知道些什么 ① 今年图书增加的部分是原有的 12。② 今年图书的册数是原有的 120。(4)学生讨论后分小组交流,并独立列式计算第一种140012168(册)1
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